LS-DYNA 軟體應用

IGA 等幾何分析

IGA 等幾何分析，或稱同幾何分析（英文全名為Isogeometric Analysis，簡稱 IGA）。在 CAE 工程模擬領域中，IGA 分析的引入已經成為一項具有革命性意義的技術。這種技術將有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）與電腦輔助設計（Computer-Aided Design，CAD）的框架結合，旨在實現數值分析模型與幾何模型的完全匹配。

LS-DYNA IGA 等幾何分析介紹

IGA 等幾何分析的近年發展

IGA 等幾何分析，或稱同幾何分析（英文全名為Isogeometric Analysis，簡稱 IGA）。在 CAE 工程模擬領域中，IGA分析的引入已經成為一項具有革命性意義的技術。這種技術將有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）與電腦輔助設計（Computer-Aided Design，CAD）的框架結合，旨在實現數值分析模型與幾何模型的完全匹配。這一創新的方法將幾何和模擬分析之間的鴻溝進行了彌合，並以其出色的性能和應用價值在學術界和工業界引起了廣泛關注。

IGA 等幾何分析節省前處理時間

使用 IGA 等幾何分析省去重新生成有限元網格與手動清理幾何的過程，大幅減少 FEA 有限元分析中的前處理工作。

IGA 等幾何分析更吻合 CAD 模型

IGA 分析使用高階連續的 NURBS 曲線進行分析，使數值模型與 CAD 模型完全吻合，更加貼近實際情況!

IGA 等幾何分析讓模擬結果更準確

IGA 分析能與 CAD 模型無縫集成，不需簡化幾何模型，可確保幾何形狀的一致性，提高模擬精準度。

IGA 等幾何分析方法是利用高階基函數提升計算效能

IGA技術的獨特之處在於，相對於傳統的有限元單元，研究論文已經充分證實使用更高階和更高連續性的基函數能夠帶來更好的分析特性。這種技術改進了分析的準確性和穩定性，使得數值模型更貼近實際情況。在此背景下，B-樣條曲線（B-splines）和非均勻有理B樣條曲線（Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS）成為了 CAD 中廣泛使用的幾何描述方法。

IGA 等幾何方法基於NURBS的快速發展

近幾年，基於 NURBS 的有限元技術在 LS-DYNA 軟體工具中得到了快速的發展。這項技術的應用突破了傳統有限元的限制，可以成功處理複雜的工業幾何形狀分析。LS-DYNA 的 IGA 功能不僅實現了模型的高精度，同時也節省了建模和分析的時間成本，為工程師提供了更多的可能性。

IGA 等幾何分析的基本概念

IGA 等幾何方法不僅僅是一種新的分析技術，更是一個全新的分析思維。簡單來說，IGA 方法的基本概念核心是利用 B-樣條曲線和 NURBS 曲線進行分析，實現幾何描述和分析方法無縫集成，提高模型的準確性。

IGA 等幾何方法在 LS-DYNA 中的應用

在 LS-DYNA 中使用 IGA 技術的關鍵在於深刻理解其基本概念。我們可以瞭解如何利用 B-樣條曲線和 NURBS 曲線建立模型，以及如何設定邊界條件等。LS-DYNA 提供專用的 *IGA 相關 Keyword (關鍵字) ，讓使用者可以直觀的進行IGA的模型設定，這種技術的引入使得建模和分析的過程更加直觀和高效。

LS-DYNA 中引入 IGA 的發展經歷多年，最初是通過 *ELEMENT_SHELL_NURBS_PATCH 引入 NURBS Shells，後來發展為 *ELEMENT_SOLID_NURBS_PATCH 用於 NURBS Solids。2019年，引入新的關鍵字 *IGA，將 IGA 方法與 CAD 設計的數據結構聯繫起來，便於幾何結構和拓撲的應用。

LS-DYNA 的 *IGA 關鍵字與標準的 CAD 數據結構相容，包括幾何資訊和拓撲資訊。幾何資訊包括 NURBS Patch、Control Point、Knot Vector 等，而拓撲資訊包括面、邊、點等，便於施加邊界條件。 *IGA 關鍵字目前包括殼單元和固體單元，未來還會加入 Trimmed Solid 和 Bézier 格式的單元。

此外，LS-DYNA 的 *IGA 關鍵字與傳統有限元關鍵字對比，包括 NISR/NISS 定義，Interpolation Element，*IGA_INCLUDE 關鍵字引入非結構化樣條等。

IGA 在碰撞模擬、鈑金成型和頻域分析中的應用

在 LS-DYNA 中，IGA 的功能不僅僅限於傳統的有限元分析，在實際應用中也有著廣泛的應用。我們可以進一步探討 IGA 在碰撞模擬、鈑金成形和頻域分析等領域的應用。這些實際案例證明了 IGA 技術的多樣性和廣泛性，使得工程師能夠更全面地理解材料和結構的行為，從而更好地進行設計和優化。

IGA 方法總結與展望

IGA 等幾何分析的引入為有限元分析（FEA）帶來了革命性的變革。這種技術將幾何描述和分析方法緊密結合，實現了模型的高精度和準確性。在 LS-DYNA 中，IGA 的應用豐富多彩，為工程師提供了更強大的工具，能夠應對更多複雜的問題。隨著技術的不斷發展，IGA 在工程領域的應用前景將更加廣闊，為工程分析帶來更多可能性。

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